八年级数学下册教学反思
身为一名刚到岗的教师，教学是我们的任务之一，写教学反思可以很好的把我们的教学记录下来，那么问题来了，教学反思应该怎么写？下面是小编帮大家整理的八年级数学下册教学反思，希望对大家有所帮助。
八年级数学下册教学反思 篇1
新课改理念下，课堂教学除了传统的知识与技能目标之外，还有过程与方法目标、情感、态度和价值观目标。三维目标，特别是后两者如何落实？
我认为，这个问题不可一概而论，因为虽然每节课都有三维目标，但每节课的目标侧重点会因教学内容、学生情况而有所不同。对数学课来说，知识与技能是基础，思维能力的培养是核心，方法、情感、态度和价值观以及目标的实现都要依赖思维水平的发展。所以数学课必须在教学中揭示概念、定理、命题、公式、解法的形成、探索过程，而不是让学生仅仅通过模仿、重复训练达到会算即可，甚至死记硬背。
本课有三个概念，对每个概念，都通过情景展示概念产生的背景（必要性），但根据概念特点，处理方式又有不同：数据的“波动性”重在理解和形象感受，通过散点图和比喻让学生理解；“极差”比较简单，则直接说明；最难的“方差”，则通过步步深入的`问题，引导学生体会确定方差公式的困难，让学生参与选择，最终理解方差公式的合理性。这样，学生不仅会算，还知道为什么这样算，还知道除了方差，还有其他选择，更重要的但也是最不明显的，在选择方差公式的过程中，体会了数学的合理性、严谨性，学习了面临困难和选择时的处理方法。所以说，概念也是训练思维的好材料。
八年级数学下册教学反思 篇2
1、教学理念的把握
本节课本着“三为主，五环节”的教学模式，主要突出了学生的主体地位，教师的主导作用，学生学会学习为目的，数学落实训练为主线。
2、题目的设计与处理
以问题串的形式抛出问题，从易到难，分解了难点，让学生在独立思考和合作交流中及解决了问题又实现了对新知的学习。，重视学生的学习过程，教师注重方法点拨，策略知道，规律型的东西的总结。
3、课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的
思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，
学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，采用独立思考，以互助合作，讲台展示，屏幕讲解，等手段以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
4.对学生做出正确的评价
对于学生的回答给予正确的.评价，鼓励语言到位。
5.学生亮点：整堂课，学生的表现非常优秀，在一位女生讲解问题二的之前，我还担心她说不清，但是却把每个空都用等量关系先表达出来，然后又用分式或整式的形式填写，做到了“空空有等量，步步有依据”，她的回答太精彩了，同学们给了她热烈的掌声，所以我们一定要放开手，不要吝啬自己的“三尺讲台，让这块宝地变成学生的地盘。
师生关系：通过这节课，发现和学生的关系更亲近了，在课上老师和学生就像朋友，教师要走到学生中，聆听她们想法，并参与其中。征求她们的意见。
6.应急处理恰当：在这节课上，学生的积极性超出了课前设想，在处理“捐款问题”中，很多同学都直接站起来要回答问题，，因为这节课，他们表现的太优秀了，于是我征求其中一位同学的意见，问他可不可把这样的机会让他其他同学，他欣然的答应了，而且是让给了我们班最羞涩的一位男生，这时候我看着他怯生生的看我的眼神，我面带微笑说“李斐同学是比较羞涩的，但他学习认真刻苦，请同学们给他加油”这时候，教师想起了一片掌声，当他还是有点不好意思的将问题讲完的时候，我顺势说“他说的好吗”同学们都说好，于是又是一片掌声。当他回到座位要坐下的时候，我及时问了一句“有信心了吗”这次他的声音很响亮“有了”这样我和我的学生就完成了一次对性格胆怯的学生的信心教育，同时这样的处理方式又培养了同学们谦虚，谦让，团结互助的精神。
7.不足，由于时间原因，擂台大比拼没有能够圆满完成，本来是想过这道问题，让大家知道一到应用题可根据不同的等量关系列出不同的方程，并能够识别哪些是分式方程，一道题可以同时考核两个学习目标，并设想通过学生独立完成在小组汇总，让学生主动到黑板写自己的答案，来培养同学们积极进取，勇于竞争的意识和团结合作的精神。以后教学中要对时间还有好好把握，及时调整，收放自如。
八年级数学下册教学反思 篇3
本节课要求学生理解并掌握分式的加减运算法则，会运用它们进行分式加减运算。
为了完成教学目标，我先让学生做两道同分母分数加减法的计算题，让学生通过类比的方法，得出同分母分式运算法则及注意事项，然后遵循由浅入深，由简到繁的原则，先讲同分母分式的加减，同分母分式的加减法比较容易，它是进一步学习异分母分式加减法的基础。异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要因难一些。这里主要是做好"转化”工作，即把异分母的分式加减运算转化为同分母的分式加减运算，“转化”的关键是通分，而最简公分母的寻找是通分的关键，因此可先通过异分母分数的.加减方法，与异分母分式的加减相类比，找出各分母系数的最小公倍数，各分母所有因式的最高次幂的乘积作为最简公分母，然后再通分。
另外，这节课为了达到教学目标，突出重点，通过问题的提出，学生的列式，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，从对异分母分数的加减类比出异分母分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化。低起点，顺应着学生的认知过程，阶递式的设置台阶，使学生自然的归纳出法则，在运用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，给足充分的时间让学生去演算，暴露问题，再指出问题所在，为后一步的教学提供较好的对比分析的材料。引导学生发现总结多种解题技巧，并比较优劣，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题，锻炼和培养他们的发散思维能力。
在教学中还存在着很多不足，在今后的教学中进一步改善。
八年级数学下册教学反思 篇4
本节课是平行四边形判定的第二节课，上一节课已经学习了判定方法1和判定方法2，再结合平行四边形的定义，同学们已经掌握了3种平行四边形的判定方法。本节课在上节课的基础上，学习平行四边形的判定方法3，使同学们会运用这些方法进行几何的推理证明，并且通过本节课的学习，继续培养学生的分析问题、寻找最佳解题途径的能力。
本节课的知识点不难，教材内容也较少，但学生灵活运用判定定理去解决相关问题并不容易，基于此，在本设计中加强了一题多解和寻找最佳解题方法的训练教学，丰富了课堂活动。
由于本节已经完成了平行四边形的`教学，因此本设计中注意了平行四边形判定方法的及时归纳，从边、角、对角线三个角度进行盘点，思路清晰，便于存贮、提取、应用。同时通过题目训练，让学生了解平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题。例如求角的度数线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题
八年级数学下册教学反思 篇5
对于梯形，学生在以前的学习中从未接触过，但大多数孩子都对它有着感性的认识。因此，这节课我结合学生的这种感性认识，设计了“猜图形——找图形——做图形”等几个环节，让学生在这些活动中，强化这种感性认识，同时，通过比较，通过老师的点拨，把这种认识上升到理性认识。如何让学生更主动地参与到这个过程中来，教师如何导才到位，是这节课重点需要注意的。在教学中，我主要结合以下几点来做：
一、创设良好的情境，激发学生的兴趣。
整节课由“猜图形”导入，学生在猜的过程中，能体验到一种亲身参与，获得成功的体验。当最后一个梯形出现时，很多学生没能猜出，这样就不自觉地引起了他们的疑问：为什么会猜错？这样就很大程度激发了他们要了解梯形，了解梯形和平行四边形之间的联系的欲望。
在做图形之前，我没有让学生直接拿材料做斐。而是设计了一个在学具筐里找梯形的环节，这实际上是让学生对梯形进行一次再认，同时也很自然地引到下一个做图形的环节。
二、为学生自主学习提供足够的素材。
书上在做图形的环节，给出了四个范例，学生在预习时肯定都能掌握。如何让他们真正动脑、动手呢？于是除了课本上提供的材料外，我又准备了正方形纸、长方形纸、三角形等，这样，看到与课本上不同的东西，更能激起孩子的探索、创造欲。在课堂上，学生用这些材料确实做出了不同的梯形。更有孩子用三角形做出了梯形，虽然“你是怎样折的”，学生讲得不是很到位，浪费了些时间，但我认为这很真实，这是他们很宝贵的一个自主探索过程，在这个过程中，他们自己就获得了对梯形特征的直接经验。
课后，我想，如果让学生脱离开老师事先准备好的这些材料，让他们自己动脑想一想，他们是不是会想出更好的办法来呢？
三、精心设计课堂中的每个问题。
在“试一试”中，在学生自己独立量完了上底、下底和高之后，我没有简单地让学生说答案，而是请一位学生上来边指边说：上底是……下底是……，这样，既有了量的`结果，同时也是对梯形各部分名称的巩固。在汇报第二个直角梯形时，我问：“什么它的高就是它的一条腰？”使学生在以往三角形学习的旧知上，更明确地知道了：如果梯形的一条腰和梯形的底互相垂直，那么这条腰就是梯形的高。不过遗憾的是，我应该再加一句：这是个什么梯形？在汇报到第三个梯形时，我又问：“为什么不再上下两条边之间画高？”学生进一步强化了梯形高的概念，同时也了解到并不是在上面的就叫上底，在下面的就叫下底。
当然，在设计问题这块上，我做的还很不够，很多问题问的比较随意，并且没有什么明确的目的性与引导性，这点还需在今后的教学中，认真钻研教材，精心设计。
八年级数学下册教学反思 篇6
《分式的基本性质》是分式一章的重点，这一章教学效果的好坏，将直接影响到整个分式的学习，课本是通过算术中分数的基本性质，用类比的方法给出分式的基本性质，学生接受起来并不感到困难，但是要使学生达到透彻地理解，却并不是一件容易的事。因此我在教学时采用师生共同体会关键字眼在分式概念表述中的重要性和指导练习习题的不可忽视性。
当使用分数的基本性质时，虽然也强调用以同乘（或除）m≠0的数，但在实际应用时，几乎没有用零去乘（或除）的可能，所以使用性质的这个根本性的限制条件常常被忽略了。而在代数中，m常是一个含有字母的代数式，就有m=0的可能性。所以每当我们应用这个性质时，都应首先考虑一下这个用以同乘（或除）的'整式的值是否为零？随时注意在怎样的条件下应用这个性质的。我们在教学中应使学生养成使用分式基本性质的严谨的习惯。
通过教学，学生对分式的基本性质有了一个较好的理解，这就为下面讲分式的变形奠定了良好的基础。整堂课取得了良好的教学效果。不足之处在于对于分数的基本性质与分式的基本性质能进行类比的本质理解不够，作业中仍有部分学生没有考虑分子、分母同乘以或除以的字母是否为0。
八年级数学下册教学反思 篇7
一、注重新旧知识的延续性。
通过复习、回忆已经学过的“菱形的性质及判定”为新内容进行铺垫。同时，也为知识间的迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。
二、创设问题情景，学生自主探究。
《数学课程标准》强调指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的'、主动的和富有个性的过程。”实施“新课标”，就是要改变以往的学生被动地接受知识的陈旧的学习方式，让学生自主学习、自主探索、自主感悟，自主解决问题。这一堂课，学生自始至终地进行自主学习、自主探索、自主感悟，自主解决问题。教师不再是知识的灌输者，教师的作用只是学生“学习的组织者、引导者与合作者”；学生也不再是接受知识的容器，而是知识的探索者、发现者。例如，在证明定理部分，提出了“你能证明它们吗”问题后，就让学生去自主思考探究，自主解决自己需要解决的问题。然后，老师“出示例题”：“已知菱形边长及一条对角线，求另一条对角线”问题，让学生自主探索求解。学生经过思考、合作探索、尝试列式求解后，终于自行解决了这一问题。而在这一学习过程中，老师只作积极的组织者和理智的引导者，不作任何的解答。
三、小组合作，自主探究。
任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。“怎样的图形是正方形？”，这个问题如何回答，这正是小组合作的契机。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。然后再小组汇报研究结果以及存在问题。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。这堂课中的全班交流教学环节，不仅能使学生畅所欲言、共同发展，而且真正体现了学生是学习的主人，是学习的主体这一现代教育的主题。
四、注重数学思想方法，让学生受到数学思想的熏陶与启迪。这节课在教学过程中渗透了“变与不变”、转化等数学思想。
五、注重数学知识与生活的联系，注重培养学生的应用意识。
在学生新知巩固，知识应用拓展阶段，教师出示现实生活中的物体：方位图和交通警示牌，体现了“数学来源于生活”的理念，同时也突出了“数学注重应用”的理念。
六、不足之处
（1）在“想一想”出示“怎样判别一个平行四边形？”这个问题后，只给学生讨论，没有花费时间去证明以及做练习，造成课后作业错误比较多。
（2）例题后的总结语句太少，这也是我听老教师课后最大的体会。在以后的教学中必须注重习题前后的分析与总结，这一部分有益于学生知识的掌握。
八年级数学下册教学反思 篇8
利用性质与判定的互逆，学生对四个判定定理的掌握比较好，而且由于要求学生对每一个判定都进行了数学语言和符号语言的书写练习，因此提高了学生的数学表达和语言能力。
今后应加强的方面：八年级按照课标不要求书写规范的`证明过程，学生的几何证明题仍然是一个弱项，因此有部分学生仍然存在会分析，但是书写不规范，这在今后的教学中需要加强对学生的训练。
八年级数学下册教学反思 篇9
小学已经对平行四边形的性质有一定的了解，对边、对角之间的关系是比较熟悉，无需再进行猜想边与角之间的关系，所以我确认本节的重点是引导学生如何将四边形问题转化为三角形问题，以及利用平行四边形的性质进行推理论证培养学生的`合情推理能力、探究问题基本方法渗透。对基本的概念，比如平行四边形，对边，对角，对角线等概念，通过引例结合图形，仅仅是进行了简单的认识，最大限度的实现突出主干。
例题1通过本例巩固平行四边形的性质，复习勾股定理和平行四边形的面积公式；规范学生运用性质进行说理的书写格式；教师讲解或引导过程中注意培养学生解题的目标意识。
例题2复习平行四边形的定义，平行线的性质等，巩固证明边相等的另一重要方法：等角对等边；
渗透解决问题的常规思路：
思路1：平行四边形---平行四边形的性质---
思路2：观察，猜想图中与，相等的角有哪
些？（寻找中间等量，实现转化目标的）
思路3：假设法，若（结合条件）
与平行四边形ABCD中相一致，假设成立！
环节(四)课堂知识与方法小结，帮助学生梳理知识，整理方法形成知识结构。
环节（五）A组练习比较简单，题型比较常见，覆盖本节基本知识点，要求100%
学生能独立完成。
B组第1题，巩固例题1平行四边形的面积公式，及平行四边形的性质，以及体验假设法探究思路妙处。第2题渗透整体思想，以及体验观察—猜想—验证探究问题的过程：直观感觉图中相等的边与角（为猜想提供依据）猜想,证明猜想。学生在体验中的感受，就会增强学生探究的兴趣，从而形成一种探究的思考方式，能有效的培养学生的创新精神和创新能力，让学生在探究中热爱数学、学好数学.
八年级数学下册教学反思 篇10
1.初中阶段，求函数解析式一般采用待定系数法．用待定系数法解题，先要明确解析式中待定系数的个数，再从已知中得到相应个数点的坐标，最后代入求解．待定系数法确定二次函数解析式时，有三种方式假设：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)、顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)、交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1、x2是二次函数图象与x轴两交点的横坐标），我们要根据题意选择合适的函数解析式进行假设.
2.存在性问题是一个比较重要的数学问题，通常作为中考的压轴题出现，解决这类问题的.一般步骤是：首先假设其存在，画出相应的图形；然后根据所画图形进行解答，得出某些结论；最后，如果结论符合题目要求或是定义定理，则假设成立；如果出现与题目要求或是定义定理相悖的情况，则假设错误，不存在。
3.分类讨论是一种重要的数学思想，对于某些不确定的情况，如由于时间变化引起的数量变化、等腰三角形的腰或底不确定的情况、直角梯形的直角不确定情况、运动问题、旋转问题等，当情况不唯一时，我们就要分类讨论。在进行分类讨论时，要根据题目要求或是时间变化等，做到不重不漏的解决问题。
4.动点问题，首先从特殊的运动时间得出特殊的结论，再变为说明在任意时刻，里面存在的普遍规律，对于此类问题，常用的解决方法是：先用运动时间的代数式表示出运动线段以及相关一些线段的长，然后通过方程或比例求出运动时间．
5.求最短路线问题，它与求线段差最大值属于同一种典型题的两种演化，都是利用了轴对称的性质来解决问题，前者用的是两点之间线段最短，后者使用的为三角形两边之和大于第三边.
八年级数学下册教学反思 篇11
《矩形的判定》一课，是在学习了《平行四边形的判定》以后提出的。因为有了学习平行四边形的判定方法做为基础，所以本节课采用了“类比学习”的方法，引导学生通过“类比学习”的方法进行新知的探索与学习。在设计中，通过平行四边形的.演示活动引出主题“矩形”，运用回忆的方法，对“矩形的定义及性质”进行了预备知识检测，再对矩形的判定方法进行猜想与验证，紧接下来设计了几道练习题让学生学以致用，最后用一流程图进行了小结。
在设计中，我一直想要抓住发展学生数学思维，让学生有足够的时间去思索猜想新知验证新知，课堂上也看到了学生们在积极认真的思考问题，但是因部分学生的基础比较差，对于探索证明的方法还是有些欠缺，加上课堂上关于逻辑思维的证明引导的不够充分彻底，不能够为学生做好充分的铺垫，所以部分学生感觉推理困难，这是最遗憾的地方。在学生应用判定定理做习题中，也没有能够有足够的时间汇总巡视学生做题中出现的共性问题进行讨论，只是做个别指导。等等的问题，在今后教学中，自己一定要更加的注意这些问题的出现并想办法解决，让教学中的“遗憾”少一些。
八年级数学下册教学反思 篇12
对于“勾股定理的应用”的反思和小结有以下几个方面：
1、课前准备不充分：
基础题中是一些由正方形和直角三角形拼合而成的图形（与希腊邮票设计原理相同），其中两个正方形的面积分别是14和18，求最大的正方形的面积。
分析：由勾股定理结论：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。
其实质即以直角三角形两直角边为边长的两个正方形面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。但学生竟然不知道。其二是课件准备不充分，其中有一道例题的答案是跟着例题同时出现的.，再去修改，又浪费了一点时间。其三，用面积法求直角三角形的高，我认为是一个非常简单的数学问题，但在实际教学中，发现很多学生仍然很难理解，说明我在备课时备学生不充分，没有站在学生的角度去考虑问题。
2、课堂上的语言应该简练。这是我上课的最大弱点，我不敢放手让学生去独立思考问题，会去重复题目意思，实际上不需要的，可以留时间让学生去独立思考。教师是无法代替学生自己的思考的，更不能代替几十个有差异的学生的思维。课堂上老师放一放，学生得到的更多，老师放多少，学生就有多大的自主发展的空间。但这里的“放多少”是一门艺术，我要好好向老教师学习！
3、鼓励学生的艺术。教师要鼓励学生尝试并尊重他们不完善的甚至错误的意见，经常鼓励他们大胆说出自己的想法，大胆发表自己的见解，真正体现出学生是数学学习的主人。
4、启发学生的技巧有待提高。启发学生也是一门艺术，我的课堂上有点启而不发。课堂上应该多了解学生。
八年级数学下册教学反思 篇13
《分式的乘除法》这是八年级下册第十六章第二节的内容。主要学习的是分式的乘除法运算法则并会进行简单的应用。
本节课首先通过创设学生熟悉的问题情境，很自然的引入分式乘除法的运算：在运算律和运算法则的探究过程中，引导学生由分数的运算法则探究出分式的运算法则，利用练习加深理解：在分式的乘除运算教学过程中，从不同侧面引导学生巩固新知、提高计算能力。这节课重点是熟练掌握分式的乘除法则，教学设计提供给学生一个探索、思考与同伴交流合作的机会，学生通过对比观察，动脑思考对新旧知识进行联系探究，很自然地学习了新知识，本课设计充分体现了以学生为主体的教学方式，学生逐步探讨发现，通过学习既训练了猜想、归纳、表达能力，又提高了应变能力。
上完这节课后我认真的做了反思：
1、选取学生熟悉的分数的乘除运算问题，用类比的思想方法学习归纳出分式乘除法的运算法则，学生感到轻松容易的掌握了分式乘除法的运算，激发了学生的学习兴趣。
2、针对本节课内容我设计一系列有梯度的问题，并采取讨论形式。课堂气氛活跃，学生学习热情比较高。课堂学习效果较好。
3、课堂训练过程中采取生生合作，学生出现的计算问题由学生改正并说明理由，一个没将问题找完，另一个再找，直到连细节学生也不放过。课本上有些问题的答案不唯一，学生从不同的角度考虑问题，结论当然不同，只要有道理就应鼓励，不要把学生限制在一个固定的思维框中。
4、存在的问题：(1)由于部分学生计算能力欠缺，或有些细节没注意到，计算上还出现问题。在以后的教学中还应加强计算能力的培养。（2）时间安排不是太恰当，学生帮助学生解决问题时耽误了一些时间，导致最后设计的环节没完成。以后还应加强细节的设置提高课堂效率。（3）学生答题的规范性还差了些，在黑板上的`板书不到位，在以后的教学中加强学生的答题规范性练习。（4）数学学习方法的应用，本节课用到转化、猜想、归纳的数学方法，以后在教学中提醒学生数学方法的应用。
5、学生能力的培养，创设良好的问题情境，强化问题意识，激发学生的求知欲；培养学生敢于独立思考，敢于探索、敢于质疑的习惯；培养学生善于观察的习惯和心里品质；培养学生良好的思维习惯，教会学生在多方面思考问题，多角度解决问题的能力。
6、教学效果还有些欠缺，争取以后在课堂上让学生思维活跃，气氛热烈，学生受益面大，不同程度学生在原有的基础上都有进步。知识、能力、情感目标都能达到，让学生学的轻松，积极性高，当堂问题当堂解决。
八年级数学下册教学反思 篇14
本节课以学生习以为常的“平行光线在室内的投影”为情境引出课题，激起学生强烈的好奇心和求知欲．使学生不知不觉中走入数学王国，经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程实践探究，把学生置于结论的发现过程。
首先，将枯燥的概念教学赋予有趣的实际背景，使教学内容更生动、更鲜活.通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的.认知规律．再通过对拼出的四边形分类，进一步加深学生对概念本质的理解．
其次，遵循学生学习数学的认知规律，对教材内容进行了重组加工，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放．为学生提供了自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，激发了学生思维创新的火花．变式训练，把学生置于创新思维的深入培养过程。把书中一道命题证明的练习题改编成有趣的实验操作型问题，做到源于教材，活于教材．使学生学会用运动、变化的观点分析问题，从而培养学生思维的严谨性、发散性、灵活性，达到举一反三的作用．最大限度地发挥学生的潜能，活跃思维，培养学生的合作意识、创新精神．反思小结，把学生置于知识系统建立的过程中。这节课的结尾，既有对课堂知识的系统小结，又有对思想方法的高度凝炼，提升学生思维品质，让学生获得可持续发展的动力．板书设计充分体现了本节课的学习要点，给学生留下清晰的记忆．
