八年级数学教案

关于八年级数学教案汇编8篇

作为一位兢兢业业的人民教师，常常需要准备教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。我们该怎么去写教案呢？以下是小编帮大家整理的八年级数学教案8篇，希望能够帮助到大家。

八年级数学教案 篇1

知识目标：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数

能力目标：会用变化的量描述事物

情感目标：回用运动的观点观察事物，分析事物

重点：函数的概念

难点：函数的概念

教学媒体：多媒体电脑，计算器

教学说明：注意区分函数与非函数的关系，学会确定自变量的取值范围

教学设计：

引入：

信息1：小明在14岁生日时，看到他爸爸为他记录的以前各年周岁时体重数值表，你能看出小明各周岁时体重是如何变化的吗?

新课：

问题：(1)如图是某日的气温变化图。

① 这张图告诉我们哪些信息?

② 这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这铁的气温变化规律的?

(2)收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和赫兹(KHz)为单位标刻的，下表中是一些对应的数：

① 这表告诉我们哪些信息?

② 这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，你能用一个表达式表示出来吗?

一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的`函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

范例：例1 判断下列变量之间是不是函数关系：

(5) 长方形的宽一定时，其长与面积;

(6) 等腰三角形的底边长与面积;

(7) 某人的年龄与身高;

活动1：阅读教材7页观察1. 后完成教材8页探究，利用计算器发现变量和函数的关系

思考：自变量是否可以任意取值

例2 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。

(1) 写出表示y与x的函数关系式.

(2) 指出自变量x的取值范围.

(3) 汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油?

解：(1)y=50-0.1x

(2)0500

(3)x=200,y=30

活动2：练习教材9页练习

小结：(1)函数概念

(2)自变量，函数值

(3)自变量的取值范围确定

作业：18页：2，3，4题

八年级数学教案 篇2

教学建议

知识结构

重难点分析

本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路.

本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度.

教法建议

1. 对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用

2.对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解

教学设计示例

一、教学目标

1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理

2.掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”

3.能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力

4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力

5. 通过一题多解，培养学生对数学的兴趣

二、教学设计

画图测量，猜想讨论，启发引导.

三、重点、难点

1.教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质.

2.教学难点：三角形中位线定理的证明.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具

六、教学步骤

【复习提问】

1.叙述平行线等分线段定理及推论的内容(结合学生的叙述，教师画出草图，结合图形，加以说明).

2.说明定理的证明思路.

3.如图所示，在平行四边形ABCD中，M、N分别为BC、DA中点，AM、CN分别交BD于点E、F，如何证明 ?

分析：要证三条线段相等，一般情况下证两两线段相等即可.如要证 ，只要 即可.首先证出四边形AMCN是平行四边形，然后用平行线等分线段定理即可证出.

4.什么叫三角形中线?(以上复习用投影仪打出)

【引入新课】

1.三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线.

(结合三角形中线的定义，让学生明确两者区别，可做一练习，在 中，画出中线、中位线)

2.三角形中位线性质

了解了三角形中位线的定义后，我们来研究一下，三角形中位线有什么性质.

如图所示，DE是 的一条中位线，如果过D作 ，交AC于 ，那么根据平行线等分线段定理推论2，得 是AC的中点，可见 与DE重合，所以 .由此得到：三角形中位线平行于第三边.同样，过D作 ，且DE FC，所以DE .因此，又得出一个结论，那就是：三角形中位线等于第三边的一半.由此得到三角形中位线定理.

三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半.

应注意的两个问题：①为便于同学对定理能更好的掌握和应用，可引导学生分析此定理的特点，即同一个题设下有两个结论，第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系，第二个结论是说明中位线与第三边的.数量关系，在应用时可根据需要来选用其中的结论(可以单独用其中结论).②这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线.可以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思维，开阔学生思路，从而提高分析问题和解决问题的能力.但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明.

由学生讨论，说出几种证明方法，然后教师总结如下图所示(用投影仪演示).

(l)延长DE到F，使 ，连结CF，由 可得AD FC.

(2)延长DE到F，使 ，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD FC.

(3)过点C作 ，与DE延长线交于F，通过证 可得AD FC.

上面通过三种不同方法得出AD FC，再由 得BD FC，所以四边形DBCF是平行四边形，DF BC，又因DE ，所以DE .

(证明过程略)

例 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.

(由学生根据命题，说出已知、求证)

已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

求证：四边形EFGH是平行四边形.‘

分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形.

证明：连结AC.

∴ (三角形中位线定理).

同理，

∴GH EF

∴四边形EFGH是平行四边形.

【小结】

1.三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别.

2.三角形中位线定理及证明思路.

七、布置作业

教材P188中1(2)、4、7

八年级数学教案 篇3

知识结构：

重点与难点分析：

本节内容的重点是等腰三角形的判定定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点.推论1、2提供证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论.

本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节的难点.另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法.由于知识点的增加，题目的复杂程度也提高，一定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用.

教法建议:

本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法”。在数学教学中要避免过多告诉学生现成结论。提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法，引导他们探索数学的内在规律。具体说明如下：

(1)参与探索发现，领略知识形成过程

学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么?找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命?等同学们证明完了，找一名学生代表发言.最后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了等腰三角形的判定定理.这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，满打满算了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会。

(2)采用“类比”的学习方法，获取知识。

由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：根据等腰三角形的判定定理，我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢?这里先让学生发表意见，然后大家共同分析讨论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。如果学生提到的不完整，教师可以做适当的点拨引导。

(3)总结，形成知识结构

为了使学生对本节课有一个完整的认识，便于今后的'应用，教师提出如下问题，让学生思考回答：(1)怎样判定一个三角形是等腰三角形?有哪些定理依据?(2)怎样判定一个三角形是等边三角形?

一.教学目标：

1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;

2.掌握等腰三角形判定定理的运用;

3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;

4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;

5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.

二.教学重点：等腰三角形的判定定理

三.教学难点：性质与判定的区别

四.教学用具：直尺，微机

五.教学方法：以学生为主体的讨论探索法

六.教学过程：

1、新课背景知识复习

(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念

估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。

(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?

启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：

1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.

(简称“等角对等边”).

由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.

已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.

求证：AB=AC.

教师可引导学生分析：

联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.

注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.

(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.

(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.

2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形.

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.

要让学生自己推证这两条推论.

小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.

证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.

3.应用举例

例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.

分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

求证：AB=AC.

证明：(略)由学生板演即可.

补充例题：(投影展示)

1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.

求证：CB=CD.

分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

证明：连结BD，在 中， (已知)

(等边对等角)

(已知)

即

(等教对等边)

小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.

2.已知，在 中， 的平分线与 的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.

分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.

证明： DE//BC(已知)

，

BE=DE,同理DF=CF.

EF=DE-DF

EF=BE-CF

小结：

(1)等腰三角形判定定理及推论.

(2)等腰三角形和等边三角形的证法.

七.练习

教材 P.75中1、2、3.

八.作业

教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.

九.板书设计

八年级数学教案 篇4

知识要点

1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个 变量x和 y,如果给定一个x值,

相应地就确定了一个y值,那么称y是x的函数,其中x是自变量，y是因变量。

2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k0,b为常数)的形式，则称y是x的一次函数， x为自变量，y为因变量。特别地，当b=0 时，称y 是x的正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式,因此正比例函数都是一次函数,而 一次函 数不一定都是正比例函数.

3、正比例函数y=kx的性质

(1)、正比例函数y=kx的图象都经过

原点(0,0),(1，k)两点的一条直线;

(2)、当k0时，图象都经过一、三象限;

当k0时，图象都经过二、四象限

(3)、当k0时，y随x的增大而增大;

当k0时，y随x的增大而减小。

4、一次函数y=kx+b的性质

(1)、经过特殊点:与x轴的交点坐标是 ，

与y轴的交点坐标是 .

(2)、当k0时，y随x的增大而增大

当k0时，y随x的增大而减小

(3)、k值相同，图象是互相平行

(4)、b值相同,图象相交于同一点(0，b)

(5)、影响图象的两个因素是k和b

①k的正负决定直线的方向

②b的正负决定y轴交点在原点上方或下方

5.五种类型一次函数解析式的确定

确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。

(1)、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式

例1、若函数y=3x+b经过点(2，-6)，求函数的解析式。

解：把点(2，-6)代入y=3x+b，得

-6=32+b 解得：b=-12

函数的解析式为：y=3x-12

(2)、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式

例2、直线y=kx+b的图像经过A(3，4)和点B(2，7)，

求函数的表达式。

解：把点A(3，4)、点B(2，7)代入y=kx+b，得

，解得：

函数的解析式为：y=-3x+13

(3)、根据函数的图像，确定函数的解析式

例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x

(小时)之间的关系.求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x

(小时)之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。

(4)、根据平移规律，确定函数的解析式

例4、如图2，将直线 向上平移1个单位，得到一个一次

函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 .

解：直线 经过点(0,0)、点(2,4),直线 向上平移1个单位

后，这两点变为(0,1)、(2，5)，设这个一次函数的解析式为 y=kx+b，

得 ，解得： ，函数的解析式为：y=2x+1

(5)、根据直线的对称性，确定函数的解析式

例5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于y轴对称，求k、b的值。

例6、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于x轴对称，求k、b的值。

例7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于原点对称，求k、b的值。

经典训练：

训练1：

1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是 6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。

(1)梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系?为什么?

(2)若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式 。

训练2：

1.函数:①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x,

一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号).

2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )

A.k1 B.k-1 C.k1 D.k为任意实数.

3.若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函数,则k=_______.

训练3：

1 . 正比例函数y=k x,若y随x的增大而减 小,则k______.

2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是( )

A.m0 B.m0 C.m0 D.m0

3.一次函数y=-2x+ 4的图象经过的象限是____,它与x轴的交 点坐标是____,与y轴的交点坐标是____.

4.已知一次函 数y =(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;

若y随x的增大而增大,则k__________.

5.若一次函数y=kx-b满足kb0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )

训练4：

1、 正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.

2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式 .

3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。

4、已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=-1时的值为-2，求这个一次函数的解析式。

5、已知y-1与x成正比例，且 x=-2时，y=-4.

(1)求出y与x之间的函数关系式;

(2)当x=3时，求y的值.

一、填空题(每题2分，共26分)

1、已知 是整数，且一次函数 的图象不过第二象限，则 为 .

2、若直线 和直线 的`交点坐标为 ，则 .

3、一次函数 和 的图象与 轴分别相交于 点和 点， 、 关于 轴对称，则 .

4、已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，当 时 ， 时， ，则当 时， .

5、函数 ，如果 ，那么 的取值范围是 .

6、一个长 ，宽 的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加 ，宽增加 ，则 与 的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且 是 的 函数.

7、如图 是函数 的一部分图像，(1)自变量 的取值范围是 ;(2)当 取 时， 的最小值为 ;(3)在(1)中 的取值范围内， 随 的增大而 .

8、已知一次函数 和 的图象交点的横坐标为 ，则 ，一次函数 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为 ，则 .

9、已知一次函数 的图象经过点 ，且它与 轴的交点和直线 与 轴的交点关于 轴对称，那么这个一次函数的解析式为 .

10、一次函数 的图象过点 和 两点，且 ，则 ， 的取值范围是 .

11、一次函数 的图象如图 ，则 与 的大小关系是 ，当 时， 是正比例函数.

12、 为 时，直线 与直线 的交点在 轴上.

13、已知直线 与直线 的交点在第三象限内，则 的取值范围是 .

二、选择题(每题3分，共36分)

14、图3中，表示一次函数 与正比例函数 、 是常数，且 的图象的是( )

15、若直线 与 的交点在 轴上，那么 等于( )

A.4 B.-4 C. D.

16、直线 经过一、二、四象限，则直线 的图象只能是图4中的( )

17、直线 如图5，则下列条件正确的是( )

18、直线 经过点 ， ，则必有( )

A.

19、如果 ， ，则直线 不通过( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

20、已知关于 的一次函数 在 上的函数值总是正数，则 的取值范围是

A. B. C. D.都不对

21、如图6，两直线 和 在同一坐标系内图象的位置可能是( )

图6

22、已知一次函数 与 的图像都经过 ，且与 轴分别交于点B， ，则 的面积为( )

A.4 B.5 C.6 D.7

23、已知直线 与 轴的交点在 轴的正半轴，下列结论：① ;② ;③ ;④ ，其中正确的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

24、已知 ，那么 的图象一定不经过( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

25、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处.设甲从P处出发 小时，距A站 千米，则 与 之间的关系可用图象表示为( )

三、解答题(1～6题每题8分，7题10分，共58分)

26、如图8，在直角坐标系内，一次函数 的图象分别与 轴、 轴和直线 相交于 、 、 三点，直线 与 轴交于点D，四边形OBCD(O是坐标原点)的面积是10，若点A的横坐标是 ，求这个一次函数解析式.

27、一次函数 ，当 时，函数图象有何特征?请通过不同的取值得出结论?

28、某油库有一大型储油罐，在开始的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨(原油罐没储油)后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.

(1)试分别写出这一段时间内油的储油量Q(吨)与进出油的时间t(分)的函数关系式.

(2)在同一坐标系中，画出这三个函数的图象.

29、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度0.57元计费;每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费;超过部分按每度0.50元计费.

(1)设用电 度时，应交电费 元，当 100和 100时，分别写出 关于 的函数关系式.

(2)小王家第一季度交纳电费情况如下：

月份 一月份 二月份 三月份 合计

交费金额 76元 63元 45元6角 184元6角

问小王家第一季度共用电多少度?

30、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至 元，则本年度新增用电量 (亿度)与( 0.4)(元)成反比例，又当 =0.65时， =0.8.

(1)求 与 之间的函数关系式;

(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?[收益=用电量(实际电价-成本价)]

31、汽车从A站经B站后匀速开往C站，已知离开B站9分时，汽车离A站10千米，又行驶一刻钟，离A站20千米.(1)写出汽车与B站距离 与B站开出时间 的关系;(2)如果汽车再行驶30分，离A站多少千米?

32、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表(表中运费栏元/(吨、千米)表示每吨水泥运送1千米所需人民币)

路程/千米 运费(元/吨、千米)

甲库 乙库 甲库 乙库

A地 20 15 12 12

B地 25 20 10 8

(1)设甲库运往A地水泥 吨，求总运费 (元)关于 (吨)的函数关系式，画出它的图象(草图).

(2)当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省?最省的总运费是多少?

八年级数学教案 篇5

课时目标

1．掌握分式、有理式的概念。

2．掌握分式是否有意义、分式的值是否等于零的识别方法。

教学重点

正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。

教学难点：

正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。

教学时间：一课时。

教学用具：投影仪等。

教学过程：

一．复习提问

1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？

2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？

①＋m2 ②1＋x＋y2－ ③ ④

⑤ ⑥ ⑦

二．新课讲解：

设问：不是整工式子中，和整式有什么区别？

小结：1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。

练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？

（1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）＋4

强调：（6）＋4带有是无理式，不是整式，故不是分式。

2．小结：对整式、分式的`正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。

练习：课后练习P6练习1、2题

设问：（让学生看课本上P5“思考”部分，然后回答问题。）

例题讲解：课本P5例题1

分析：各分式中的分母是：（1）3x（2）x-1（3）5-3b（4）x-y。只要这引起分母不为零，分式便有意义。

（板书解题过程。）

3．小结：分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。

增加例题：当x取什么值时，分式有意义？

解：由分母x2－4=0，得x=±2。

∴ 当x≠±2时，分式有意义。

设问：什么时候分式的值为零呢？

例：

解：当 ① 分式的值为零

八年级数学教案 篇6

一、学习目标及重、难点：

1、了解方差的定义和计算公式。

2、理解方差概念的产生和形成的过程。

3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

难点：理解方差公式

二、自主学习：

(一)知识我先懂：

方差：设有n个数据 ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是

我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用

来表示。

给力小贴士：方差越小说明这组数据越 。波动性越 。

(二)自主检测小练习：

1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。

2、甲、乙两组数据如下：

甲组：10 9 11 8 12 13 10 7;

乙组：7 8 9 10 11 12 11 12.

分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小.

三、新课讲解：

引例：问题： 从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)

甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;

问：(1)哪种农作物的苗长的比较高(我们可以计算它们的平均数： = )

(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?(我们可以计算它们的极差，你发现了 )

归纳： 方差：设有n个数据 ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是

我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用 来表示。

(一)例题讲解：

例1、 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定?为什么?、

测试次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次

段巍 13 14 13 12 13

金志强 10 13 16 14 12

给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。

(二)小试身手

1、.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

经过计算，两人射击环数的`平均数是 ，但S = ，S = ，则S S ，所以确定

去参加比赛。

1、求下列数据的众数：

(1)3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 (2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2

2、8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少?

四、课堂小结

方差公式：

给力提示：方差越小说明这组数据越 。波动性越 。

每课一首诗：求方差，有公式;先平均，再求差;

求平方，再平均;所得数，是方差。

五、课堂检测：

1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒)

小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?

六、课后作业：必做题：教材141页 练习1、2 选做题：练习册对应部分习题

七、学习小札记：

写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐!

八年级数学教案 篇7

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用.

2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系.

3.会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的'依据是哪几个定理.

(二)能力训练点

1.通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力.

2.通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力.

(三)德育渗透点

通过一题多解激发学生的学习兴趣.

(四)美育渗透点

通过学习，体会几何证明的方法美.

二、学法引导

构造逆命题，分析探索证明，启发讲解.

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用.

2.教学难点：综合应用判定定理和性质定理.

3.疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理

(强调在求证平行四边形时用判定定理在已知平行四边形时用性质定理).

八年级数学教案 篇8

教学建议

1、平行线等分线段定理

定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他需直线上截得的线段也相等。

注意事项：定理中的平行线组是指每相邻的两条距离都相等的特殊的平行线组;它是由三条或三条以上的平行线组成。

定理的作用：可以用来证明同一直线上的线段相等;可以等分线段。

2、平行线等分线段定理的推论

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。

记忆方法：“中点”+“平行”得“中点”。

推论的用途：（1）平分已知线段;（2）证明线段的倍分。

重难点分析

本节的重点是平行线等分线段定理。因为它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的基础，而且是第五章中“平行线分线段成比例定理”的基础。

本节的难点也是平行线等分线段定理。由于学生初次接触到平行线等分线段定理，在认识和理解上有一定的难度，在加上平行线等分线段定理的两个推论以及各种变式，学生难免会有应接不暇的感觉，往往会有感觉新鲜有趣但掌握不深的情况发生，教师在教学中要加以注意。

教法建议

平行线等分线段定理的引入

生活中有许多平行线等分线段定理的例子，并不陌生，平行线等分线段定理的引入可从下面几个角度考虑：

①从生活实例引入，如刻度尺、作业本、栅栏、等等;

②可用问题式引入，开始时设计一系列与平行线等分线段定理概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出平行线等分线段定理和推论。

教学设计示例

一、教学目标

1、使学生掌握平行线等分线段定理及推论。

2、能够利用平行线等分线段定理任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力。

3、通过定理的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。

4、通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美

二、教法设计

学生观察发现、讨论研究，教师引导分析

三、重点、难点

1、教学重点：平行线等分线段定理

2、教学难点：平行线等分线段定理

四、课时安排

l课时

五、教具学具

计算机、投影仪、胶片、常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师复习引入，学生画图探索;师生共同归纳结论;教师示范作图，学生板演练习

七、教学步骤

【复习提问】

1、什么叫平行线？平行线有什么性质。

2、什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？

【引入新课】

由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？（横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线 ，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线 ，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？

（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理）

平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。

注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的`平行线，即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组，这一点必须使学生明确。

下面我们以三条平行线为例来证明这个定理（由学生口述已知，求证）。

已知：如图，直线 ， 。

求证： 。

分析1：如图把已知相等的线段平移，与要求证的两条线段组成三角形（也可应用平行线间的平行线段相等得 ），通过全等三角形性质，即可得到要证的结论。

（引导学生找出另一种证法）

分析2：要证的两条线段分别是梯形的腰，我们借助于前面常用的辅助线，把梯形转化为平行四边形和三角形，然后再利用这些熟悉的知识即可证得 。

证明：过 点作 分别交 、 于点 、 ，得 和 ，如图。

∴

∵ ，

∴

又∵ ， ，

∴

∴

为使学生对定理加深理解和掌握，把知识学活，可让学生认识几种定理的变式图形，如图（用计算机动态演示）。

引导学生观察下图，在梯形 中， ， ，则可得到 ，由此得出推论 1。

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

再引导学生观察下图，在 中， ， ，则可得到 ，由此得出推论2。

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。

注意：推论1和推论2也都是很重要的定理，在今后的论证和计算中经常用到，因此，要求学生必须掌握好。

接下来讲如何利用平行线等分线段定理来任意等分一条线段。

例 已知：如图，线段 。

求作：线段 的五等分点。

作法：①作射线 。

②在射线 上以任意长顺次截取 。

③连结 。

④过点 。 、 、 分别作 的平行线 、 、 、 ，分别交 于点 、 、 、 。

、 、 、 就是所求的五等分点。

（说明略，由学生口述即可）

【总结、扩展】

小结：

（l）平行线等分线段定理及推论。

（2）定理的证明只取三条平行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的平行线的情况，也可用同样方法证明。

（3）定理中的“平行线组”，是指每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组。

（4）应用定理任意等分一条线段。

八、布置作业

教材P188中A组2、9

九、板书设计

十、随堂练习

教材P182中1、2