抽屉原理教学设计

抽屉原理教学设计

抽屉原理教学设计导学内容：P70——71例1、例2，完成做一做及练习十二1、2题导学目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。导学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。预习学案同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？导学案通过今天的学习，你想知道些什么？自主操作  探究新知（一）活动1课件出示：把3本书进2个抽屉中，有几种方法？请同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。1、学生动手操作，师巡视，了解情况。2、汇报交流 说理活动你们有什么发现？谁能说说看？根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（3，0）（2，1）（1，2，）（0，3）还可以用什么方法记录？我把用图记录的用课件展示出来。①再认真观察记录，还有什么发现？（总有一个抽屉里至少有2本书。）②怎样放可以一次得出结论？（启发学生用平均分的放法，引出用除法计算。）板书：3÷2=1（本）……1（本）③这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢？（学生交流）④把4本书放进3个抽屉里呢？还用摆吗？板书：4÷3=1（本）……1（本）⑤课件出示：把6本书放进5个抽屉呢？把7本书放进6个抽屉呢？把10本书放进9个抽屉呢？把100本书放进99个抽屉呢？板书：7÷6=1（本）……1（本）10÷9=1（本）……1（本）100÷99=1（本）……1（本）⑥观察这些算式你发现了什么规律？预设学生说出：至少数=商+余数师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！3、深化探究 得出结论课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？①学生活动②交流说理活动③到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。④谁能说清楚？(WWW.FWSIR.COM)板书：5÷3=1（只）……2（只）至少数=商+1（二）活动二课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？分组操作后汇报板书：5÷2=2（本）……1（本）7÷2=3（本）……1（本）9÷2=4（本）……1（本）那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？（至少数=商+1）我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”， “抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？灵活应用  解决问题1、解释课前提出的游戏问题。2、8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？3、任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？4、任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？畅谈感受：同学们，今天这节课有什么感受？课堂检测一、填空1、7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有（    ）只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。2、有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放（    ）本书。3、四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有（    ）人是同一月出生的。4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是（     ）数。二、选择1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于（     ）元。A、60    B、61     C、62    D、592、3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于（     ）元。A、3    B、4      C、5      D、无法确定三、解决问题1、现有5把锁的各1把钥匙混在一起跟锁对不上号了，请问最少试几次就可能全部对上号？2、六、一班四组有男女同学各5名，把他们的名字分别用10个数字代替，至少要点几个数字，才能保证叫到两名男生或两名女生？课后拓展1、六、二班有学生35人，李老师至少要准备多少本练习本，才能保证有一个人的练习本在两本或两本以上？2、从1、2、3……100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢？板书设计抽屉原理5÷2=2……1        至少有3只7÷2=3……1        至少有4只9÷2=4……1        至少有5只11÷2=5……1       至少有6只至少数=商数+1