高一数学对数函数教案

高一数学对数函数教案

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编为大家收集的高一数学对数函数教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

教学目标：

(一)教学知识点：

1、对数函数的概念；

2、对数函数的图象和性质、

(二)能力训练要求：

1、理解对数函数的概念；

2、掌握对数函数的图象和性质

(三)德育渗透目标：

1、用联系的观点分析问题；

2、认识事物之间的互相转化

教学重点：

对数函数的图象和性质

教学难点：

对数函数与指数函数的关系

教学方法：

联想、类比、发现、探索

教学辅助：

多媒体

教学过程：

一、引入对数函数的概念

由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念”

由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否猜想有：

问题：

1、指数函数是否存在反函数？

2、求指数函数的反函数

①；指出反函数的定义域。

3、结论

所以函数与指数函数互为反函数。

这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数——对数函数。

二、讲授新课

1、对数函数的定义：

定义域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

2、对数函数的图象和性质：

1、因为对数函数与指数函数互为反函数。所以与图象关于直线对称。

2、因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象。

3、研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形。

4、那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象。

5、还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象。

6、请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征？

对数函数的图象与性质：

图象

性质

（1）定义域：

（2）值域：

（3）过定点，即当时

（4）上的增函数

（4）上的减函数

3、图象的加深理解：

下面我们来研究这样几个函数：

我们发现：

与图象关于X轴对称；与图象关于X轴对称。

一般地，与图象关于X轴对称。

再通过图象的变化（变化的值）

我们发现：

（1）时，函数为增函数

（2）时，函数为减函数

4、练习：

(1)如图：曲线分别为函数的图像，试问的大小关系如何？

(2)比较下列各组数中两个值的大小：

(3)解关于x的不等式：

思考：(1)比较大小：

(2)解关于x的不等式：

三、小结

这节课我们主要介绍了指数函数的反函数——对数函数。并且研究了对数函数的图象和性质。

四、课后作业

课本P85，习题2、8、1、3