高二数学简单的三角恒等变换教案

高二数学简单的三角恒等变换教案

在教学工作者实际的教学活动中，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以让教学工作更科学化。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编为大家收集的高二数学简单的三角恒等变换教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

【教学目标】

会用已学公式进行三角函数式的化简、求值和证明，引导学生推导半角公式，积化和差、

和差化积公式（公式不要求记忆），使学生进一步提高运用转化、换元、方程等数学思想解决问题的能力。

【教学重点、难点】

教学重点：引导学生以已有公式为依据，以推导半角公式，积化和差、和差化积公式作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力。

教学难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力。

【教学过程】

复习引入：复习倍角公式、 、

先让学生默写三个倍角公式，注意等号两边角的关系，特别注意。既然能用单角

表示倍角，那么能否用倍角表示单角呢？

半角公式的推导及理解：

例1、试以表示。

解析：我们可以通过二倍角和来做此题。（二倍角公式中以代2，代）

解：因为，可以得到；

并称之为半角公式（不要求记忆），符号由角的象限决定。

⑵降倍升幂公式和降幂升倍公式被广泛用于三角函数式的化简、求值、证明。

⑶代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换，三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系他们的适当公式，这是三角式恒等变换的重要特点。

变式训练1：求证

积化和差、和差化积公式的推导（公式不要求记忆）：

例2：求证：

解析：回忆并写出两角和与两角差的正余弦公式，观察公式与所证式子的联系。

证明：

（1）因为和是我们所学习过的知识，因此我们从等式右边着手。

两式相加得；

即；

（2）由（1）得①；设，变式训练2：课本p142 2（2）、3（3）

例3、求函数的周期，最大值和最小值。

解析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值。