五年级下册长方体的体积教学设计

争端由分享更新时间：2024-10-21 14:38:16

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【1】五年级下册长方体的体积教学设计

【教学内容】

北师大版小学数学五年级下册第四单元第41-42页《长方体的体积》。

【教材分析】

《长方体的体积》是北师大版小学数学五年级下册第四单元第41-42页的内容，本节课是在学生已掌握了体积概念和体积单位的基础上进行教学的，学习它为今后学生学习圆柱体体积的计算打下基础。它是旧知识的延伸，又是新知识的辅垫，起到承前启后的作用。长方体体积的计算公式来源于生活又在生活实践中有着广泛的作用。

【教学目标】

知识技能：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

方法过程：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

情感态度：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

【教学重、难点】

理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长方体和正方体的体积

【教具准备】多媒体课件、一立方厘米的小正方体

【教学方法】猜想——操作——验证

【教学过程】

课前交流：同学们，今天有这么多的老师与我们学习，让我们用热烈的掌声欢迎他们的到来。你们的掌声好热情啊!等会你们也要用这股热情投入到学习中去，认真听讲，积极思考，大胆发言，让我们的智慧树上结出丰硕的果子。为了鼓鼓我们的学习劲头，咱们来喊喊咱班的学习口号：智慧树上智慧果，智慧树下你和我。智慧树前共努力，快乐多又多，耶!

一、创设情景，引发思考

1、谈话激趣，引发思考。

师：同学们，今天老师带来了两位“老朋友”来到咱们教室，你们想不想知道它们是谁?

生：想

师：(多媒体出示一个长方体和一个正方体)请看，它们是谁?

生齐答：长方体和正方体

师：哪位同学给大家介绍一下你们的“老朋友”有什么特征?

生：长方体有6个面，8个顶点，12条棱，每个面是长方形，也可能有2个相对的面是正方形，相对的面面积相等，相对的棱长度相等。

生：正方体有6个面，8个顶点，12条棱，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，所有的棱都相等。

师：介绍得真详细，真不愧是它们的好朋友呀!同学们，刚才我们在来的路上，长方体和正方体它们为谁的体积大而争吵，现在还没分出胜负，你们能不能帮忙评判一下?猜猜谁的体积大。(生各抒己见)

2、揭示课题，引入新课。

师：到底是谁的体积大呢?我们通过计算它们的体积就能知道。这节课我们一起探究长方体的体积。(板书：长方体的体积)

二、动手操作，提出猜想

1.生动手操作：以小组为单位，利用手中的长方体动手比一比，观察思考，发现了什么?

师：同学们，长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关系?请大家利用手中的三个长方体小组合作比一比，观察思考，发现长方体的体积与什么有关系?

生1：长方体的体积与长有关系，两个长方体的宽、高一样，长越长，体积越大。

生2：长方体的体积与宽有关系，两个长方体的长、高一样，宽越长，体积越大。

生3：长方体的体积与高有关系，两个长方体的长、宽一样，高越长，体积越大。

生4：长方体的体积与长、宽、高都有关系。

2.课件演示，加深印象。

师：同学们，你们真会发现问题，都是爱动脑筋的好孩子。请大家看多媒体演示。(多媒体演示课本41页想一想中的三组长方体，教师一边说明：长、宽相等的时候，越高，体积越大;长、高相等的时候，越宽，体积越大;宽、高相等的时候，越长，体积越大;)

三、实践操作，推导公式。

(一)探索长方体的体积计算公式

1.生动手操作：以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，填写导学案探究活动(一)。

师：通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢?(手举起一个棱长为一厘米的小正方体)这是棱长为一厘米的小正方体，老师给大家准备了一些这样的小正方体，已经放在你们各小组长的手中，等会你们每小组利用这些小正方体摆出3个不同的长方体，并把它们的长、宽、高记录在探究活动(一)的表格中(多媒体出示要求)。

附探究活动(一)：

探究活动(一)长方体的体积

用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高,并完成下表。

长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个体积/cm3

第1个长方体

第2个长方体

第3个长方体

学生活动：以小组为单位，动手操作记录。

师：请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。

学生活动：以小组为单位讨论，并把讨论结果填写在表格中。

附观察思考：

观察思考：(1)长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?

(2)长方体的.体积=( )

2、归纳长方体体积计算公式

师：完成的请把你们的成果张贴在各自的小黑板上。哪个小组愿意分享你们的智慧结晶?(多请几个小组汇报)

(小组综合汇报交流)

生：我们组通过讨论认为：长方体的体积=长×宽×高

师;其他小组的答案和他们的一样吗?

生：一样。

师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。

板书：长方体的体积=长×宽×高

如果长方体体积用V表示长用a表示，宽用b表示高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=a×b×h= abh

3、验证训练。(多媒体出示练习题)

一个长方体长7厘米、宽4厘米、高3厘米，它的体积是多少立方厘米?

师：我们推导出长方体的体积公式了，能不能利用公式解决问题呢?(能)请大家完成这道题，愿意在小黑板展示的请到小黑板完成，其他同学先自己完成，然后组内交流。

学生活动：完成交流

师生共同订正。

(二)探索正方体的体积计算公式

师：长方体的体积公式我们推导出来了，那么正方体的体积公式呢?请大家根据探究活动(二)小组讨论交流。

附探究活动(二):

探究活动(二)正方体的体积

1、正方体和长方体有什么联系和区别?

2、你能写出正方体的体积公式吗?

正方体的体积=( )

学生活动：小组合作，通过类比推理，探究正方体体积的计算方法。

师：请把你们的成果张贴在各自的小黑板上，哪个小组愿意先汇报你们的研究成果?

学生活动：小组综合汇报交流。

师：(多媒体动态演示正方体体积公式推导过程加深理解)。

验证训练：(每小组派一个代表在小黑板展示，各小组长根据答案互批)

一块正方体石料，棱长是10dm，这块石料的体积是多少立方分米?

(三)解决问题，及时巩固。

(1)利用公式，回归解决“猜想”。

师：同学们，经过大家观察、操作，探索得出了长方体和正方体的体积公式，那快来帮帮我们的“老朋友”吧!(课件出示“老朋友”)请计算它们的体积。(生：不能计算)为什么?(生：不知道长、宽、高是多少)你们真棒!是的，要求长方体的体积必须知道长、宽、高。(再次出示长、宽、高有数据的“老朋友”)这样能计算了吧!

(2)验证比较“猜想”。

学生活动：每小组派两位同学在小黑板展示，然后集体交流。

(指名说明解法)

四、变式练习，巩固提高

1.我能判(判断对错)。

(1)一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( )

(2)一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60立方分米.( )

(3)一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。( )

(4)3n=n x n x n( )

(5)一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍( )

2.我会做(解决实际问题)。

(1)一种长方体木料，长9dm，宽6dm,高2dm.，8根这样的木料体积是多少?

(2)一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克?

说明：此环节的习题都印成学习单，课前发到学生手中。第一题请一位同学当小老师读题，每读一小题，其他同学用手势代替对或错;第二题每小组派两位同学在小黑板上板演。

五、总结反馈，自我评价。

谈谈本节课你有什么收获?

六、布置作业

1.求下列图形的体积(单位：分米)

2 .将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少?

【板书设计】：

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V= a×b×h V=a×a×a

=abh =a3

【2】五年级下册长方体的体积教学设计

一、教学目标

知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

二、教学重难点

重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

难点：理解长方体的体积公式的推导过程。

三、教学过程

(一)复习导入

1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算机体积的方法，是什么方法?

生：数体积单位。

师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少，我们再一起来复习一下这种方法(出示正方体教具)这是一个体积为1 cm3 的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少?

生：4cm3

师：你是怎么算的?

生：只要计算它含有几个1 cm3 的体积单位这个长方体含有4个1 cm3体积单位，因此它的体积是4 cm3

师：这个长方体的长、宽、高各是多少?

生：长：4cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格)

(二)探索新知

1、探索长方体的体积计算公式

①探索长方体体积与长、宽、高的关系

师：说得真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。

师：还是刚才这个长方体，如果在它的右侧再加上一个1 cm3正方体(操作：加上一个正方体)这个长方体的体积是多少?长、宽、高各是多少?

生：5 cm3，长：5cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格)

师：请同学们观察一下这一组数据，想一想长方体的体积与什么有关系?

生：与长方体的长有关系。

师：观察得真仔细，长方体的体积除了与长有关系外，还和什么有关系?请同学们小组合作，用学具盒里的小正方体自己探索，请小组长做好记录。

师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果?

(小组汇报)

师;通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢?请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。

②归纳长方体体积计算公式

师：哪个小组愿意分享你们的智慧结晶?(多请几个小组汇报)

生：我们组通过讨论认为：长方体的体积=长×宽×高

师;其他小组的答案和他们的一样吗?

生：一样。

板书：长方体的体积=长×宽×高

如果长方体体积用V表示长用a表示，宽用b表示高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=a×b×h= abh

③长方体的体积计算公式的应用

练习：课本P47“试一试”第1题⑴、⑵

2、探索正方体体积计算公式

①师：你怎样想正方体体积的`计算方法?与同学交流你的想法?

生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a×a×a

②正方体的体积计算公式的应用

练习：课本P47“试一试”第1题⑶

3、公式延伸

①归纳：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。

长方体(正方体)的体积=底面积×高，用字母表示V=S×h

②课本P47“试一试”第2题

(三)巩固提高

1、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?

V=abh =2.9×1×14.7=42.63(m3)

答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。

2、学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨?

V=abh =6×4×0.9=21.6(m3)

0.9×21.6=19.44(吨)

答：需要21.6立方米的沙子，这些沙子重19.44吨。

(四)小结

谈谈这节课的收获。

四、板书设计：

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3

长方体(正方体)的体积=底面积×高

V=S×h

《长方体的体积》教学反思

本节课的教学目标是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，在观察、操作、探索的过程中提高动手能力，进一步发展学生的空间观念。理解长方体的体积公式的推导过程是本节课的难点。

为了更好地突出重点，突破难点，教学中我设计以下几个环节：

①复习导入

在这个环节中，我并没有设计“漂亮”的教学情境，而是和学生一起复习前面学习过的计算体积的方法： “数体积单位”，因为这个知识点与本节课的学习息息相关，通过这个环节的复习为学习新知打下基础。

②探索新知

本环节的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法的理念”。在教学中我努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。

在活动中，我先出示一个长方体，让学生用“数体积单位”的方法计算它的体积，之后又在原来的长方体后面又添上一个小正方体，并让学生再计算它的体积，并把两次的结果都记录在表格，这样学生很快就发现长方体的体积与长有关系。在学生学会了这中方法后，我便把主动权交给学生，让学生用类似的方法，小组合作探索长方体的体积还与哪些条件有关系，有了前的铺垫，学生很快就发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。在学生明确了这一点之后，我立即追问：长方体的体积与长、宽、高有什么样的关系，并要求学生小组合作，并最终归纳出长方体、正方体体积的计算公式。

在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。通过亲身体会，使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力。在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。在探索的过程中培养了学生的合作意识和创新精神。

③练习巩固

在这个环节中，我设计两道与生活实际相关的练习，目的是进一步巩固新知识，同时也让学生体会到可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。